注册安全工程师的管理主要归属于以下部门：
国家安全生产监督管理局：这是负责全国安全生产工作的主要机构之一，其职责包括制定安全生产政策、监督安全生产法规的执行等。注册安全工程师作为专业的技术人员，他们的主要工作是负责安全生产的管理、监督和评估，以确保生产过程中的安全，这部分工作直接受到国家安全生产监督管理局的管理和指导。
人力资源和社会保障部门：这个部门主要负责颁发安全工程师证书、组织考试和评审等工作，以确保注册安全工程师的职业素质和水平。同时，他们还负责制定相关政策和规定，以推动注册安全工程师行业的发展和进步。
综上所述，注册安全工程师主要受到国家安全生产监督管理局和人力资源和社会保障部门的共同管理。这两个部门在各自的职责范围内，对注册安全工程师进行准入、考试、注册、监督等全方位的管理，以确保他们在工作中能够发挥最大的作用，为社会的安全生产做出贡献。
另外，值得注意的是，虽然原文中提到了“国家安全生产监督管理总局”，但这是原国家安监总局的名称，现已更名为“中华人民共和国应急管理部”，因此，在提及管理部门时，应使用最新的机构名称。同时，“安全生产监督管理部门”通常指各级地方政府中负责安全生产监督管理的部门，他们也在一定程度上参与对注册安全工程师的管理。
